Ngân hàng bài tập
A
Phương trình \(x^2-x+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+6\) có bao nhiêu nghiệm?
 | Vô nghiệm |
 | 1 nghiệm |
 | 2 nghiệm |
 | 3 nghiêm |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Điều kiện: \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\).
Phương trình đã cho trở thành $$\begin{align*}x^2-x=6\Leftrightarrow&\,x^2-x-6=0\\ \Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{l}x=3 &\text{(nhận)}\\ x=-2 &\text{(loại)}\end{array}\right.\end{align*}$$Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=3\).