Ngân hàng bài tập
A
Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_2=-6\) và \(u_6=-486\). Tìm công bội \(q\) của cấp số nhân đã cho, biết rằng \(u_3>0\).
 | \(q=-3\) |
 | \(q=-\dfrac{1}{3}\) |
 | \(q=\dfrac{1}{3}\) |
 | \(q=3\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Vì \(\begin{cases}
u_2<0\\
u_3=u_2\cdot q>0
\end{cases}\) nên \(q<0\).
Theo đề bài ta có $$\begin{aligned}
\dfrac{u_6}{u_2}=\dfrac{-486}{-6}\Leftrightarrow&\dfrac{u_1\cdot q^5}{u_1\cdot q}=81\\
\Leftrightarrow&q^4=(-3)^4\\
\Leftrightarrow&q=-3.
\end{aligned}$$