Ngân hàng bài tập
S
Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn $$\begin{cases}
u_{20}&=8u_{17}\\
u_1+u_5&=272
\end{cases}.$$Chọn khẳng định đúng?
 | \(u_1=16\) |
 | \(u_1=2\) |
 | \(u_1=-2\) |
 | \(u_1=-16\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}
u_{20}=8u_{17}\Leftrightarrow&u_1\cdot q^{19}=8u_1\cdot q^{16}\\
\Leftrightarrow&q^3=8\\
\Leftrightarrow&q=2.
\end{aligned}\)
Khi đó ta có $$\begin{aligned}
u_1+u_5=272\Leftrightarrow&u_1+u_1\cdot2^4=272\\
\Leftrightarrow&17u_1=272\\
\Leftrightarrow&u_1=16.
\end{aligned}$$