Ngân hàng bài tập
A
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(1,\,4,\,16,\,64,\ldots\) Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 | \(S_n=4^{n-1}\) |
 | \(S_n=\dfrac{n\left(1+4^{n-1}\right)}{2}\) |
 | \(S_n=\dfrac{4^n-1}{3}\) |
 | \(S_n=\dfrac{4\left(4^n-1\right)}{3}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có \(\begin{cases}
u_1=1\\
q=\dfrac{4}{1}=4.
\end{cases}\)
Suy ra \(S_n=1\cdot\dfrac{1-4^n}{1-4}=\dfrac{4^n-1}{3}\).