Chọn phương án C.

Dãy số đã cho có số hạng tổng quát \(u_n=2^{n}\), với \(n\in\{-2,\,-1,\,0,\ldots,11\}\).

Khi đó \(S=\displaystyle\sum_{n=-2}^{11}2^n=4095,75\).

Chọn phương án C.

Ta có \(\begin{cases}
u_1=\dfrac{1}{4}\\
q=\dfrac{\tfrac{1}{2}}{\tfrac{1}{4}}=2.
\end{cases}\)

Khi đó, \(2048=\dfrac{1}{4}\cdot2^{n-1}\Leftrightarrow2^{n-1}=8192=2^{13}\).

Vậy \(n-1=13\Leftrightarrow n=14\).

Suy ra \(S=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1-2^{14}}{1-2}=4095,75\).