Ngân hàng bài tập
B
Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-6\) và \(q=-2\). Biết rằng tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân đã cho bằng \(2046\), tìm \(n\).
 | \(n=9\) |
 | \(n=10\) |
 | \(n=12\) |
 | \(n=11\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
\(\begin{eqnarray*}
&S_n&=2046\\
\Leftrightarrow&u_1\cdot\dfrac{1-q^n}{1-q}&=2046\\
\Leftrightarrow&-6\cdot\dfrac{1-(-2)^n}{1-(-2)}&=2046\\
\Leftrightarrow&-2\left(1-(-2)^n\right)&=2046\\
\Leftrightarrow&(-2)^n-1&=1023\\
\Leftrightarrow&(-2)^n&=1024\\
\Leftrightarrow&(-2)^n&=(-2)^{10}\\
\Leftrightarrow&n&=10.
\end{eqnarray*}\)