Ngân hàng bài tập
A
Một ô tô đang chạy với tốc độ \(36\) km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t)=-5t+10\) m/s, trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
 | \(10\) m |
 | \(20\) m |
 | \(2\) m |
 | \(0,2\) m |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(36\text{ km/h }=\dfrac{36000}{3600}=10\) m/s.
Khi xe dừng hẳn thì vận tốc triệt tiêu, nên $$-5t+10=0\Leftrightarrow t=2\text{ s}.$$
Quãng đường xe đi được từ lúc đạp phanh (\(t=0\)) đến khi dừng hẳn (\(t=2\)) là
$$\begin{aligned}
S&=\displaystyle\int\limits_0^2v(t)\mathrm{\,d}t=\displaystyle\int\limits_0^2 (-5t+10)\mathrm{\,d}t\\
&=\left(-\dfrac{5t^2}{2}+10t\right)\bigg|_0^2=10 \text{ m}.
\end{aligned}$$