Chọn phương án A.

Trên khoảng \((0;+\infty)\) ta có \(\begin{cases}
x>0\\
\dfrac{1}{16x}>0.
\end{cases}\).

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có $$\begin{eqnarray*}
&x+\dfrac{1}{16x}&\geq2\sqrt{x\cdot\dfrac{1}{16x}}\\
\Leftrightarrow&f(x)&\geq\dfrac{1}{2}.
\end{eqnarray*}$$Vậy giá trị nhỏ nhất của \(f(x)\) trên khoảng \((0;+\infty)\) là \(\dfrac{1}{2}\).