Chọn phương án B.

Dùng chức năng TABLE của máy tính cầm tay, ưu tiên dòng máy hỗ trợ hai hàm $f(x),g(x)$.

Bất phương trình đã cho tương đương với $$\begin{cases}6x+\dfrac{5}{7}-4x-7>0\;(1)\\ \dfrac{8x+3}{2}-2x-25<0\;(2)\end{cases}$$

1. Nhập vế trái của BPT (1)
   
2. Nhập vế trái của BPT (2)
   
3. Chọn Bắt đầu, Kết thúc và Bước nhảy
   
4. Chọn giá trị $x$ thỏa mãn $\begin{cases}f(x)>0\\ g(x)<0\end{cases}$
   

Qua đó, ta tìm thấy $8$ số nguyên thỏa mãn là $4,5,6,7,8,9,10,11$.

Chọn phương án B.

\(\begin{aligned}
\begin{cases}6x+\dfrac{5}{7}>4x+7\\ \dfrac{8x+3}{2}<2x+25\end{cases}\Leftrightarrow&\begin{cases}2x>\dfrac{44}{7}\\ 8x+3<4x+50\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}x>\dfrac{22}{7}\approx3,14\\ x<\dfrac{47}{4}=11,75.\end{cases}
\end{aligned}\)

Vậy có \(8\) nghiệm nguyên thỏa đề là $$x\in\{4;5;6;7;8;9;10;11\}.$$