Ngân hàng bài tập
A
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{4n^2+n+2}{an^2+5}\). Để dãy số đã cho có giới hạn bằng \(2\), giá trị của \(a\) là
 | \(a=-4\) |
 | \(a=4\) |
 | \(a=3\) |
 | \(a=2\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}
\lim u_n&=\lim\dfrac{4n^2+n+2}{an^2+5}\\
&=\lim\dfrac{4+\dfrac{1}{n}+\dfrac{2}{n^2}}{a+\dfrac{5}{n^2}}\\
&=\dfrac{4+0+0}{a+0}=\dfrac{4}{a}.
\end{aligned}\)
Theo đề bài ta có \(\dfrac{4}{a}=2\Leftrightarrow a=2\).