Ngân hàng bài tập
C

Tính giới hạn \(L=\lim\dfrac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{(2n-1)\left(n^4-7\right)}\).

\(L=-\dfrac{3}{2}\)
\(L=1\)
\(L=3\)
\(L=+\infty\)
2 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
2 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
21:47 26/05/2020

Chọn phương án A.

Dùng máy tính cầm tay:

  1. Dùng chức năng r, với \(x=999999\)
  2. Kết quả xấp xỉ \(-1,5\), tức là \(-\dfrac{3}{2}\)
Huỳnh Phú Sĩ
21:43 26/05/2020

Chọn phương án A.

\(\begin{aligned}
L&=\lim\dfrac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{(2n-1)\left(n^4-7\right)}\\
&=\lim\dfrac{n^3\left(\dfrac{2}{n^2}-1\right)n^2\left(3+\dfrac{1}{n^2}\right)}{n(2-\dfrac{1}{n})n^4\left(1-\dfrac{7}{n^4}\right)}\\
&=\lim\dfrac{\left(\dfrac{2}{n^2}-1\right)\left(3+\dfrac{1}{n^2}\right)}{\left(2-\dfrac{1}{n}\right)\left(1-\dfrac{7}{n^4}\right)}\\
&=\dfrac{\left(0-1\right)\left(3+0\right)}{(2-0)\left(1-0\right)}\\
&=-\dfrac{3}{2}.
\end{aligned}\)