Chọn phương án C.

Dùng máy tính cầm tay:

1. Dùng chức năng r, với \(x=999999\)
   
2. Kết quả là số thập phân vô hạn tuần hoàn \(2,666\ldots\)
   
3. Đưa về phân số ta được
   

Chọn phương án C.

\(\begin{aligned}
L&=\lim\dfrac{\left(n^2+2n\right)\left(2n^3+1\right)(4n+5)}{\left(n^4-3n-1\right)\left(3n^2-7\right)}\\
&=\lim\dfrac{n^2\left(1+\dfrac{2}{n}\right)n^3\left(2+\dfrac{1}{n^3}\right)n\left(4+\dfrac{5}{n}\right)}{n^4\left(1-\dfrac{3}{n^3}-\dfrac{1}{n^4}\right)n^2\left(3-\dfrac{7}{n^2}\right)}\\
&=\lim\dfrac{\left(1+\dfrac{2}{n}\right)\left(2+\dfrac{1}{n^3}\right)\left(4+\dfrac{5}{n}\right)}{\left(1-\dfrac{3}{n^3}-\dfrac{1}{n^4}\right)\left(3-\dfrac{7}{n^2}\right)}\\
&=\dfrac{\left(1+0\right)\left(2+0\right)\left(4+0\right)}{\left(1-0-0\right)\left(3-0\right)}\\
&=\dfrac{8}{3}.
\end{aligned}\)