Tính giới hạn \(\lim\dfrac{2n+3n^3}{4n^2+2n+1}\).
\(\dfrac{3}{4}\) | |
\(+\infty\) | |
\(0\) | |
\(\dfrac{5}{7}\) |
Chọn phương án B.
Dùng máy tính cầm tay:
Chọn phương án B.
\(\begin{aligned}
\lim\dfrac{2n+3n^3}{4n^2+2n+1}&=\lim\dfrac{n^3\left(\dfrac{2}{n^2}+3\right)}{n^2\left(4+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}\right)}\\
&=\lim n\dfrac{\dfrac{2}{n^2}+3}{4+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}\\
&=+\infty.
\end{aligned}\)
Vì \(\begin{cases}
\lim n&=+\infty\\
\lim\dfrac{\dfrac{2}{n^2}+3}{4+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}&=\dfrac{3}{4}>0.
\end{cases}\)