Ngân hàng bài tập
C

Tính giới hạn \(\lim\dfrac{\sqrt{9n^2-n+1}}{4n-2}\).

\(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(0\)
\(3\)
2 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
2 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
19:31 28/05/2020

Chọn phương án B.

Dùng máy tính cầm tay:

  1. Dùng chức năng r, với \(x=999999\)
  2. Kết quả xấp xỉ \(0,75\), tức là \(\dfrac{3}{4}\)
Huỳnh Phú Sĩ
19:24 28/05/2020

Chọn phương án B.

\(\begin{aligned}
\lim\dfrac{\sqrt{9n^2-n+1}}{4n-2}&=\lim\dfrac{\sqrt{n^2\left(9-\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}\right)}}{n\left(4-\dfrac{2}{n}\right)}\\
&=\lim\dfrac{n\sqrt{9-\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}}}{n\left(4-\dfrac{2}{n}\right)}\\
&=\lim\dfrac{\sqrt{9-\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}}}{4-\dfrac{2}{n}}\\
&=\lim\dfrac{\sqrt{9-0+0}}{4-0}=\dfrac{3}{4}.
\end{aligned}\)