Ngân hàng bài tập
C

Tính \(L=\lim\dfrac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\).

\(1\)
\(0\)
\(3\)
\(+\infty\)
2 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
2 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
09:38 29/05/2020

Chọn phương án A.

Dùng máy tính cầm tay:

  1. Dùng chức năng r, với \(x=999999\)
  2. Kết quả xấp xỉ bằng \(1\)
Huỳnh Phú Sĩ
09:35 29/05/2020

Chọn phương án A.

\(\begin{aligned}
L&=\lim\dfrac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\\
&=\lim\dfrac{\sqrt{n^2\left(9-\dfrac{1}{n}\right)}-\sqrt{n^2\left(\dfrac{1}{n}+\dfrac{2}{n^2}\right)}}{n\left(3-\dfrac{2}{n}\right)}\\
&=\lim\dfrac{n\sqrt{9-\dfrac{1}{n}}-n\sqrt{\dfrac{1}{n}+\dfrac{2}{n^2}}}{n\left(3-\dfrac{2}{n}\right)}\\
&=\lim\dfrac{\sqrt{9-\dfrac{1}{n}}-\sqrt{\dfrac{1}{n}+\dfrac{2}{n^2}}}{3-\dfrac{2}{n}}\\
&=\dfrac{\sqrt{9-0}-\sqrt{0+0}}{3-0}=1.
\end{aligned}\)