Ngân hàng bài tập
B

Tính giới hạn \(\lim\dfrac{2-5^{n+2}}{3^n+2\cdot5^n}\).

\(-\dfrac{25}{2}\)
\(\dfrac{5}{2}\)
\(1\)
\(-\dfrac{5}{2}\)
2 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
2 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
09:53 29/05/2020

Chọn phương án A.

Dùng máy tính cầm tay:

  1. Dùng chức năng r, với \(x=99\)
  2. Kết quả xấp xỉ \(-\dfrac{25}{2}\)
Huỳnh Phú Sĩ
09:50 29/05/2020

Chọn phương án A.

\(\begin{aligned}
\lim\dfrac{2-5^{n+2}}{3^n+2\cdot5^n}&=\lim\dfrac{2-5^2\cdot5^n}{3^n+2\cdot5^n}\\
&=\lim\dfrac{\dfrac{2}{5^n}-5^2}{\dfrac{3^n}{5^n}+2}\\
&=\lim\dfrac{2\cdot\left(\dfrac{1}{5}\right)^n-25}{\left(\dfrac{3}{5}\right)^n+2}\\
&=\dfrac{2\cdot0-25}{0+2}=-\dfrac{25}{2}.
\end{aligned}\)

Nếu \(q\in(-1;1)\) thì \(\lim q^n=0\)