Ngân hàng bài tập
B

Tính giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-2\cdot5^{n+1}}{2^{n+1}+5^n}\).

\(-15\)
\(-10\)
\(10\)
\(15\)
2 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
2 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
09:58 29/05/2020

Chọn phương án B.

Dùng máy tính cầm tay:

  1. Dùng chức năng r, với \(x=99\)
  2. Kết quả xấp xỉ \(-10\)
Huỳnh Phú Sĩ
09:56 29/05/2020

Chọn phương án B.

\(\begin{aligned}
\lim\dfrac{3^n-2\cdot5^{n+1}}{2^{n+1}+5^n}&=\lim\dfrac{3^n-2\cdot5^n\cdot5}{2^n\cdot2+5^n}\\
&=\lim\dfrac{3^n-10\cdot5^n}{2\cdot2^n+5^n}\\
&=\lim\dfrac{\dfrac{3^n}{5^n}-10}{2\cdot\dfrac{2^n}{5^n}+1}\\
&=\lim\dfrac{\left(\dfrac{3}{5}\right)^n-10}{2\cdot\left(\dfrac{2}{5}\right)^n+1}\\
&=\dfrac{0-10}{2\cdot0+1}=-10.
\end{aligned}\)

Nếu \(q\in(-1;1)\) thì \(\lim q^n=0\)