Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left(-1;2;2\right)\) và \(B\left(3;0;-1\right)\). Gọi \(\left(P\right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(B\) và vuông góc với đường thẳng \(AB\). Mặt phẳng \(\left(P\right)\) có phương trình là
 | \(4x-2y-3z-9=0\) |
 | \(4x+2y-3z-15=0\) |
 | \(4x-2y+3z-9=0\) |
 | \(4x-2y-3z-15=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Vì \((P)\bot AB\) nên \(\overrightarrow{AB}=(4;-2;-3)\) là một vectơ pháp tuyến của \((P)\).
Vì \(B\in(P)\) nên ta có phương trình $$\begin{eqnarray*}
\left(P\right)\colon&4(x-3)-2(y-0)-3(z+1)&=0\\
\Leftrightarrow&4x-2y-3z-15&=0.
\end{eqnarray*}$$