Ngân hàng bài tập
B
Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+2)^2+(y+2)^2=25$$tại điểm \(M(2;1)\).
 | \(d\colon-y+1=0\) |
 | \(d\colon4x+3y+14=0\) |
 | \(d\colon3x-4y-2=0\) |
 | \(d\colon4x+3y-11=0\) |
2 lời giải
Chọn phương án D.
\(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I(-2;-2)\).
Vì \(d\) là tiếp tuyến với \(\left(\mathscr{C}\right)\) tại \(M(2;1)\) nên \(\overrightarrow{IM}=(4;3)\) là vectơ pháp tuyến của \(d\).
Vậy \(d\) có phương trình là $$\begin{eqnarray*}
&4(x-2)+3(y-1)&=0\\
\Leftrightarrow&4x+3y-11&=0.
\end{eqnarray*}$$
Chọn phương án D.
Theo đề bài ta có $$\begin{eqnarray*}
d\colon&(2+2)(x+2)+(1+2)(y+2)&=25\\
\Leftrightarrow&4(x+2)+3(y+2)-25&=0\\
\Leftrightarrow&4x+3y-11&=0.
\end{eqnarray*}$$