Ngân hàng bài tập
B
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-1)^2+(y+2)^2=8\). Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left(\mathscr{C}\right)\) tại điểm \(A(3;-4)\).
 | \(d\colon x+y+1=0\) |
 | \(d\colon x-2y-11=0\) |
 | \(d\colon x-y-7=0\) |
 | \(d\colon x-y+7=0\) |
2 lời giải
Chọn phương án C.
\(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I(1;-2)\).
Vì \(d\) là tiếp tuyến với \(\left(\mathscr{C}\right)\) tại \(A(3;-4)\) nên \(\overrightarrow{IA}=(2;-2)\) là vectơ pháp tuyến của \(d\).
Vậy \(d\) có phương trình là $$\begin{eqnarray*}
&2(x-3)-2(y+4)&=0\\
\Leftrightarrow&2x-2y-14&=0\\
\Leftrightarrow&x-y-7&=0.
\end{eqnarray*}$$
Chọn phương án C.
Theo đề bài ta có $$\begin{eqnarray*}
d\colon&(3-1)(x-1)+(-4+2)(y+2)&=8\\
\Leftrightarrow&2(x-1)-2(y+2)-8&=0\\
\Leftrightarrow&2x-2y-14&=0\\
\Leftrightarrow&x-y-7&=0.
\end{eqnarray*}$$