Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-3x-y=0$$tại điểm \(N(1;-1)\).
 | \(x+3y-2=0\) |
 | \(x-3y+4=0\) |
 | \(x-3y-4=0\) |
 | \(x+3y+2=0\) |
Chọn phương án D.
Ta có \(\begin{cases}
a=\dfrac{-3}{-2}=\dfrac{3}{2}\\
b=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}\\
c=0.
\end{cases}\)
Vậy \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\).
Vậy \(d\) có phương trình là $$\begin{eqnarray*}
&\dfrac{1}{2}(x-1)+\dfrac{3}{2}(y+1)&=0\\
\Leftrightarrow&(x-1)+3(y+1)&=0\\
\Leftrightarrow&x+3y+2&=0.
\end{eqnarray*}$$
Chọn phương án D.
Theo đề bài ta có $$\begin{eqnarray*}
d\colon&1\cdot x+(-1)\cdot y-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}\cdot1-\dfrac{y}{2}-\dfrac{(-1)}{2}&=0\\
\Leftrightarrow&x-y-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}-\dfrac{y}{2}+\dfrac{1}{2}&=0\\
\Leftrightarrow&-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}y-1&=0\\
\Leftrightarrow&x+3y+2&=0.
\end{eqnarray*}$$