Ngân hàng bài tập
B
Với mọi số thực \(\alpha\), ta có \(\sin\left(\dfrac{9\pi}{2}+\alpha\right)\) bằng
 | \(-\sin\alpha\) |
 | \(\cos\alpha\) |
 | \(\sin\alpha\) |
 | \(-\cos\alpha\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
\(\begin{aligned}
\sin\left(\dfrac{9\pi}{2}+\alpha\right)&=\sin\left(4\pi+\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)\\
&=\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)\\
&=\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-(-\alpha)\right)\\
&=\cos\left(-\alpha\right)\\
&=\cos\alpha.
\end{aligned}\)
Lưu ý:
- \(\sin\left(\alpha+k2\pi\right)=\sin\alpha\), \(k\in\mathbb{Z}\)
- \(\cos\left(\alpha+k2\pi\right)=\cos\alpha\), \(k\in\mathbb{Z}\)