Ngân hàng bài tập
B

Cho \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?

\(\sin\left(\pi+\alpha\right)\)
\(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\)
\(\cos(-\alpha)\)
\(\tan(\pi+\alpha)\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
1 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
14:30 01/06/2020

Chọn phương án B.

Vì \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ II nên

  • \(\sin\alpha>0\)
  • \(\cos\alpha<0\)
  • \(\tan\alpha<0\)
  • \(\cot\alpha<0\)

Dựa vào cung liên quan đặc biệt ta có

  • \(\sin\left(\pi+\alpha\right)=-\sin\alpha<0\) (hơn kém \(\pi\))
  • \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=\sin\alpha>0\) (phụ nhau)
  • \(\cos(-\alpha)=\cos\alpha<0\) (đối nhau)
  • \(\tan(\pi+\alpha)=\tan\alpha<0\) (hơn kém \(\pi\))