Ngân hàng bài tập
B
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(B=5,231231\ldots\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\). Tính \(T=a-b\).
 | \(1409\) |
 | \(1490\) |
 | \(1049\) |
 | \(1940\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}
B&=5,231231\ldots\\
&=5+0,231+0,000231+\cdots\\
&=5+\dfrac{231}{1000}+\dfrac{231}{1000000}+\cdots\\
&=5+\dfrac{\dfrac{231}{1000}}{1-\dfrac{1}{1000}}=\dfrac{1742}{333}.
\end{aligned}\)
Vậy \(T=1742-333=1409\).
