Ngân hàng bài tập
S
Từ độ cao \(55,8\) m của tháp nghiên Pisa nước Ý, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất thì quả bóng lại nảy lên độ cao bằng \(\dfrac{1}{10}\) độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tổng độ dài hành trình của quả bóng từ lúc thả cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào sau đây?
 | \((67;69)\) |
 | \((60;63)\) |
 | \((64;66)\) |
 | \((69;72)\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Theo đề bài ta có
- Độ cao của mỗi lần quả bóng rơi xuống là một cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=55,8\\ q=\dfrac{1}{10}.\end{cases}\)
- Độ cao của mỗi lần quả bóng nảy lên là một cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=\dfrac{55,8}{10}\\ q=\dfrac{1}{10}.\end{cases}\)
Vậy tổng độ dài hành trình của quả bóng là $$S=\dfrac{55,8}{1-\dfrac{1}{10}}+\dfrac{\dfrac{55,8}{10}}{1-\dfrac{1}{10}}=68,2\text{ m}.$$