Chọn phương án C.

Điều kiện: \(x-2\geq0\Leftrightarrow x\geq2\).
Phương trình đã cho trở thành $$\left[\begin{array}{l}x^2-4x+3=0\\ \sqrt{x-2}=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}x=1 &\text{(loại)}\\ x=3 &\text{(nhận)}\\ x=2 &\text{(nhận)}\end{array}\right.$$Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x=3\) và \(x=2\).