Ngân hàng bài tập
A
Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\cot\alpha=\dfrac{3}{4}\) và \(0^\circ<\alpha<90^\circ\). Khẳng định nào sau đây đúng?
 | \(\cos\alpha=-\dfrac{4}{5}\) |
 | \(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\) |
 | \(\sin\alpha=\dfrac{4}{5}\) |
 | \(\sin\alpha=-\dfrac{4}{5}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Vì \(0^\circ<\alpha<90^\circ\) nên \(\sin\alpha>0\).
Ta có \(\dfrac{1}{\sin^2\alpha}=1+\cot^2\alpha=1+\dfrac{9}{16}=\dfrac{25}{16}\).
Suy ra \(\sin^2\alpha=\dfrac{16}{25}\). Vậy \(\sin\alpha=\dfrac{4}{5}\).