Ngân hàng bài tập
A
Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{1+\sin^2x}{1-\sin^2x}\).
 | \(P=1+2\tan^2x\) |
 | \(P=1-2\tan^2x\) |
 | \(P=2\tan^2x-1\) |
 | \(P=-1-2\tan^2x\) |
2 lời giải
Chọn phương án A.
Dùng máy tính cầm tay:
- Bằng chức năng r, với \(x=1\) (rad)
- Bấm tương tự cho từng phương án, ta thấy
Vậy \(P=1+2\tan^2x\).
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}
P&=\dfrac{1+\sin^2x}{1-\sin^2x}\\
&=\dfrac{1+\sin^2x}{\cos^2x}\\
&=\dfrac{1}{\cos^2x}+\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}\\
&=\left(1+\tan^2x\right)+\tan^2x\\
&=1+2\tan^2x.
\end{aligned}\)