Ngân hàng bài tập
B
Cho hàm số \(f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2+1}{1-x} &\text{với }x<1\\
\sqrt{2x-2} &\text{với }x\geq1.
\end{cases}\)
Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to1^-}f(x)\).
 | \(+\infty\) |
 | \(-1\) |
 | \(0\) |
 | \(1\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
- \(\lim\limits_{x\to1^-}\left(x^2+1\right)=1^2+1=2>0\)
- \(\lim\limits_{x\to1^-}(1-x)=1-1=0\)
- \(1-x>0\) khi \(x\to1^-\)
Do đó \(\lim\limits_{x\to1^-}f(x)=\lim\limits_{x\to1^-}\dfrac{x^2+1}{1-x}=+\infty\).