Chọn phương án D.

Điều kiện xác định: \(x-3\geq0\Leftrightarrow x\geq3\).

Suy ra hàm số xác định trên \([3;+\infty)\).

Vậy hàm số liên tục với mọi \(x>3\).

Vì \(\lim\limits_{x\to3^-}f(x)\) không tồn tại nên hàm số gián đoạn tại \(x=3\).