Ngân hàng bài tập
A
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua ba điểm \(O\left(0;0\right)\), \(A\left(a;0\right)\), \(B\left(0;b\right)\) có phương trình là
 | \(x^2+y^2-2ax-by=0\) |
 | \(x^2+y^2-ax-by+xy=0\) |
 | \(x^2+y^2-ax-by=0\) |
 | \(x^2-y^2-ay+by=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có \(\overrightarrow{AB}=(-a;b)\).
Vì \(A\in Ox\), \(B\in Oy\) nên \(\triangle OAB\) vuông tại \(O\), có \(AB\) là cạnh huyền.
Suy ra tâm \(I\left(\dfrac{a}{2};\dfrac{b}{2}\right)\) và bán kính $$R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}.$$
Vậy \(\left(\mathscr{C}\right)\) có phương trình $$\left(x-\dfrac{a}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{b}{2}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{4}$$hay$$x^2+y^2-ax-by=0.$$