Ngân hàng bài tập
C
Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=2x^2+3x\), trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x=0,\,x=1\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(D\) quanh trục \(Ox\).
 | \(V=\dfrac{13}{6}\) |
 | \(V=\dfrac{13\pi}{6}\) |
 | \(V=\dfrac{34\pi}{5}\) |
 | \(V=\dfrac{34}{5}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{aligned}
V&=\pi\displaystyle\int\limits_0^1\left(2x^2+3x\right)^2\mathrm{\,d}x\\
&=\pi\displaystyle\int\limits_0^1\left(4x^4+12x^3+9x^2\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\pi\left(\dfrac{4x^5}{5}+3x^4+3x^3\right)\bigg|_0^1\\
&=\dfrac{34\pi}{5}
\end{aligned}\)
