Ngân hàng bài tập
A
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2+3i|=4\).
 | Đường tròn tâm \(I(2;-3)\) và bán kính \(R=4\) |
 | Đường tròn tâm \(I(-2;3)\) và bán kính \(R=16\) |
 | Đường tròn tâm \(I(-2;3)\) và bán kính \(R=4\) |
 | Đường tròn tâm \(I(2;-3)\) và bán kính \(R=16\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Đặt \(z=x+yi\) với \(x,\,y\in\mathbb{R}\).Ta có $$\begin{eqnarray*}
&|z-2+3i|&=4\\
\Leftrightarrow&|(x-2)+(y+3)i|&=4\\
\Leftrightarrow&\sqrt{(x-2)^2+(y+3)^2}&=4\\
\Leftrightarrow&(x-2)^2+(y+3)^2&=16.
\end{eqnarray*}$$Đây là phương trình đường tròn tâm \(I(2;-3)\) và bán kính \(R=4\).