Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(2;1;-1)\), \(B(-1;0;4)\) và \(C(0;-2;-1)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(BC\)?
 | \(x-2y-5z-5=0\) |
 | \(x-2y-5z+5=0\) |
 | \(x-2y-5z-2=0\) |
 | \(2x+y-z-5=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(BC\) nên nhận \(\overrightarrow{BC}=(1;-2;-5)\) làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng cần tìm là $$x-2-2(y-1)-5(z+1)=0\\ \Leftrightarrow x-2y-5z-5=0.$$