Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I(3;-1;0)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((P)\colon x+2y-2z-10=0\)?
 | \((x-3)^2+(y+1)^2+z^2=9\) |
 | \((x-3)^2+(y+1)^2+z^2=\dfrac{1}{9}\) |
 | \((x+3)^2+(y-1)^2+z^2=9\) |
 | \((x+3)^2+(y-1)^2+z^2=\dfrac{1}{9}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(R=\mathrm{d}\left(I,(P)\right)=\dfrac{|3+2\cdot{(-1)}-2\cdot{0}-10|}{\sqrt{1^2+2^2+(-2)^2}}=3\).
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là $$(x-3)^2+(y+1)^2+z^2=9.$$