Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M(0;4;1)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P)\colon2x-2y-z=0\)?
 | \(\begin{cases}x=-2\\y=2+4t\\z=1+t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=2\\y=-2+4t\\z=-1+t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=t\\y=4-t\\z=1-2t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=2t\\y=4-2t\\z=1-t\end{cases}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Mặt phẳng \((P)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=(2;-2;-1)\).
Vì đường thẳng vuông góc với \((P)\) nên đường thẳng đó nhận \(\overrightarrow{n}=(2;-2;-1)\) làm vectơ chỉ phương.
Suy ra phương trình đường thẳng là $$\begin{cases}x=2t\\y=4-2t\\z=1-t.\end{cases}$$