Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\Delta\colon\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{-1}\) và \(\Delta'\colon\begin{cases}x=5-t\\y=-2t\\z=3+t\end{cases}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 | \(\Delta\) song song với \(\Delta'\) |
 | \(\Delta\) trùng với \(\Delta'\) |
 | \(\Delta\) vuông góc với \(\Delta'\) |
 | \(\Delta\) và \(\Delta'\) chéo nhau |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Đường thẳng \(\Delta\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=(1;2;-1)\).
Đường thẳng \(\Delta'\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{v}=(-1;-2;1)\).
Vì \(\overrightarrow{u}=-\overrightarrow{v}\) nên hai đường thẳng \(\Delta\) và \(\Delta'\) song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm \(M(0;-2;3)\in\Delta\). Ta thấy \(M\notin\Delta'\).
Vậy \(\Delta\) song song với \(\Delta'\).