Ngân hàng bài tập
A
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=\dfrac{1}{2x-1}\) và \(f(1)=1\). Giá trị \(f(5)\) bằng
 | \(1+\ln2\) |
 | \(1+\ln3\) |
 | \(\ln2\) |
 | \(\ln3\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
\(\begin{eqnarray*}
&\displaystyle\int\limits_{1}^{5}f'(x)\mathrm{\,d}x&=f(x)\bigg|_1^5\\
\Leftrightarrow&\displaystyle\int\limits_{1}^{5}\dfrac{1}{2x-1}\mathrm{\,d}x&=f(5)-f(1)\\
\Leftrightarrow&\dfrac{\ln|2x-1|}{2}\bigg|_1^5&=f(5)-1\\
\Leftrightarrow&\ln3&=f(5)-1\\
\Leftrightarrow&1+\ln3&=f(5).
\end{eqnarray*}\)