Chọn phương án C.

Dùng chức năng TABLE của máy tính cầm tay:

1. Nhập hàm số
   
2. Chọn Start, End, Step
   
   
3. Tìm GTNN của \(f(x)\)
   

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là \(-22\).

Chọn phương án C.

Ta có \(y'=4x^3-20x=4x\left(x^2-5\right)\).

Cho \(y'=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}
x=0 \\
x=\sqrt{5} &\notin[-1;2] \\
x=-\sqrt{5} &\notin[-1;2]
\end{array}\right.\)

Ta có \(f\left(-1\right)=-7\), \(f\left(0\right)=2\), \(f\left(2\right)=-22\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[-1;2\right]\) là \(-22\).