Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left(2;1;0\right)\) và đường thẳng \(\Delta\colon\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z+1}{-2}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\Delta\) có phương trình là
 | \(3x+y-z-7=0\) |
 | \(x+4y-2z+6=0\) |
 | \(x+4y-2z-6=0\) |
 | \(3x+y-z+7=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Gọi \(\left(P\right)\) là mặt phẳng cần tìm.
Ta có \(\overrightarrow{u}=\left(1;4;-2\right)\) là vectơ chỉ phương của \(\Delta\).
Vì \(\left(P\right)\bot\Delta\) nên \(\overrightarrow{u}\) cũng là vectơ pháp tuyến của \(\left(P\right)\).
Vậy \(\left(P\right)\colon1\left(x-2\right)+4\left(y-1\right)-2\left(z-0\right)=0\)
hay \(x+4y-2z-6=0\).