Chọn phương án C.

Ta có \(\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}\colon\begin{cases}
x'=x+2\\ y'=y-1
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
x=x'-2\\ y=y'+1.
\end{cases}\)

Gọi \(\Delta'\) là ảnh của \(\Delta\) qua \(\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}\). Ta có $$\begin{aligned}
\Delta\colon&4x-y+3=0\\
\Leftrightarrow&4\left(x'-2\right)-\left(y'+1\right)+3=0\\
\Leftrightarrow&4x'-8-y'-1+3=0\\
\Leftrightarrow&4x'-y'-6=0.
\end{aligned}$$Vậy \(\Delta'\colon4x-y-6=0\).