Khi \(\Delta<0\): \(f(x)=ax^2+bx+c\) \((a\neq0)\) luôn cùng dấu với \(a\) với mọi \(x\in\Bbb{R}\).
Khi \(\Delta=0\): \(f(x)=ax^2+bx+c\) \((a\neq0)\) luôn cùng dấu với \(a\) với mọi \(x\in\Bbb{R}\setminus\left\{-\dfrac{b}{2a}\right\}\).
Khi \(\Delta<0\): \(f(x)=ax^2+bx+c\) \((a\neq0)\) luôn cùng dấu với \(a\) với mọi \(x\in\left(-\infty;x_1\right)\cup\left(x_2;+\infty\right)\), trong đó \(x_1,\,x_2\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình \(f(x)=0\) (\(x_1< x_2\)).