Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng \(Oxy\), ảnh của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+1)^2+(y-3)^2=4\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(3;2)\) là đường tròn có phương trình
 | \((x+2)^2+(y+5)^2=4\) |
 | \((x-2)^2+(y-5)^2=4\) |
 | \((x-1)^2+(y+3)^2=4\) |
 | \((x+4)^2+(y-1)^2=4\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}\colon\begin{cases}
x'=x+3\\ y'=y+2
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
x=x'-3\\ y=y'-2.
\end{cases}\)
$$\begin{eqnarray*}
\left(\mathscr{C}\right)\colon&(x+1)^2+(y-3)^2&=4\\
\Leftrightarrow&\left(x'-3+1\right)^2+\left(y'-2-3\right)^2&=4\\
\Leftrightarrow&\left(x'-2\right)^2+\left(y'-5\right)^2&=4.
\end{eqnarray*}$$Vậy \((x-2)^2+(y-5)^2=4\) là phương trình cần tìm.