Ngân hàng bài tập
A
Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\sin\dfrac{x}{2}-\tan\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right).$$
 | \(\mathscr{T}=4\pi\) |
 | \(\mathscr{T}=\pi\) |
 | \(\mathscr{T}=3\pi\) |
 | \(\mathscr{T}=2\pi\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
- Hàm số \(y=\sin\dfrac{x}{2}\) tuần hoàn với chu kỳ \(\mathscr{T}_1=\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{2}}=4\pi\).
- Hàm số \(y=\tan\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\) tuần hoàn với chu kỳ \(\mathscr{T}_2=\dfrac{\pi}{2}\).
Vậy \(\mathscr{T}=\mathrm{LCM}\left(\mathscr{T}_1,\mathscr{T}_2\right)=\mathrm{LCM}\left(4\pi,\dfrac{\pi}{2}\right)=4\pi\).