Ngân hàng bài tập
B
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
 | \(y=\sin2x\) |
 | \(y=x\cos x\) |
 | \(y=\cos x\cdot\cot x\) |
 | \(y=\dfrac{\tan x}{\sin x}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Hàm số \(y=\dfrac{\tan x}{\sin x}\) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus\left\{k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) và có $$f(-x)=\dfrac{\tan(-x)}{\sin(-x)}=\dfrac{-\tan x}{-\sin x}=\dfrac{\tan x}{\sin x}=f(x).$$
Suy ra \(y=\cos x+\sin^2x\) là hàm số chẵn.
Cung đối nhau:
- \(\sin(-x)=-\sin x\)
- \(\cos(-x)=\cos x\)
- \(\tan(-x)=-\tan x\)
- \(\cot(-x)=-\cot x\)