Ngân hàng bài tập
B
Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
 | \(y=\cot4x\) |
 | \(y=\dfrac{\sin x+1}{\cos x}\) |
 | \(y=\tan^2x\) |
 | \(y=\left|\cot x\right|\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Hàm số \(y=\cot4x\) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus\left\{k\dfrac{\pi}{4},\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) và có $$f(-x)=\cot4(-x)=-\cot4x=-f(x)$$Suy ra \(y=\cot4x\) là hàm số lẻ, nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
Cung đối nhau:
- \(\sin(-x)=-\sin x\)
- \(\cos(-x)=\cos x\)
- \(\tan(-x)=-\tan x\)
- \(\cot(-x)=-\cot x\)