Ngân hàng bài tập
B
Cho hai hàm số \(f(x)=\sin2x\) và \(g(x)=\tan^2x\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
 | \(f(x)\) là hàm số chẵn, \(g(x)\) là hàm số lẻ |
 | \(f(x)\) là hàm số lẻ, \(g(x)\) là hàm số chẵn |
 | \(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số chẵn |
 | \(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số lẻ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
- Hàm số \(f(x)=\sin2x\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có $$f(-x)=\sin2(-x)=-\sin2x=-f(x)$$nên là hàm số lẻ
- Hàm số \(f(x)=\tan^2x\) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) và có $$f(-x)=\tan^2(-x)=\tan^2x=f(x)$$nên là hàm số chẵn
Cung đối nhau:
- \(\sin(-x)=-\sin x\)
- \(\cos(-x)=\cos x\)
- \(\tan(-x)=-\tan x\)
- \(\cot(-x)=-\cot x\)