Chọn phương án C.

• Hàm số \(f(x)=\dfrac{\cos2x}{1+\sin^23x}\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có $$f(-x)=\dfrac{\cos2(-x)}{1+\sin^23(-x)}=\dfrac{\cos2x}{1+\sin^23x}=f(x)$$nên là hàm số chẵn
• Hàm số \(f(x)=\dfrac{\left|\sin2x\right|-\cos3x}{2+\tan^2x}\) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) và có $$f(-x)=\dfrac{\left|\sin2(-x)\right|-\cos3(-x)}{2+\tan^2(-x)}=\dfrac{\left|\sin2x\right|-\cos3x}{2+\tan^2x}=f(x)$$nên là hàm số chẵn

Vậy \(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số chẵn.