Ngân hàng bài tập
A
Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-6x^2+(m-2)x+11\) có \(2\) điểm cực trị trái dấu.
 | \((-\infty;38)\) |
 | \((-\infty;2)\) |
 | \((-\infty;2]\) |
 | \((2;38)\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(y'=x^2-12x+m-2\).
Để hàm số đã cho có \(2\) điểm cực trị trái dấu thì phương trình \(y'=0\) có \(2\) nghiệm trái dấu, tức là $$a\cdot c<0\Leftrightarrow m-2<0\Leftrightarrow m<2.$$Vậy \(m\in(\infty;2)\).