Chọn phương án D.

Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\).

Ta có \(y'=3x^2-2mx+2m-3\).

Vì \(x=1\) là điểm cực trị của hàm số nên $$\begin{eqnarray*}
&y'(1)&=0\\
\Leftrightarrow&3\cdot1^2-2m\cdot1+2m-3&=0\\
\Leftrightarrow&0&=0\;(\text{đúng})
\end{eqnarray*}$$Khi đó \(y''=6x-2m\).

Để \(x=1\) là điểm cực đại thì \(y''(1)=6-2m<0\), tức là \(m>3\).